Тело начинает движение с постоянным ускорением. В третью секунду оно проходит путь 5 метров. Какой путь тело пройдет за 3 с?

Путь за третью секунду равен пути за все три секунды за вычетом пути, пройденного за время на 1 секунду меньше. При нулевой начальной скорости можем это записать в виде:

$S_3=\frac{at^2}{2}-\frac{a(t-1)^2}{2}$

$5=\frac{a*3^2}{2}-\frac{a(3-1)^2}{2}$                 

Откуда а=2

Тогда искомый путь: $S=\frac{at^2}{2}=\frac{2*3^2}{2}=9$  м