Груз неподвижно висит на упругой пружине в поле тяжести земли. Чему равно растяжение пружины, если оно увеличивается на 16 мм после увеличения массы груза в 1.8 раза? Ответ выразить в мм, округлив до целых. Считать, что колебаний не возникает.
Обозначим $m,\;g,\;k,\;x,\;dx$ соответственно массу груза начальную, ускорение земного тяготения, коэффициент жесткости пружины, растяжение пружины начальное, увеличение растяжения пружины.
На основании закона Гука можем составить систему уравнений для начального состояния и после увеличения массы.
$mg=kx$ (1)
$1,8mg=k(x+dx)$ (2)
Умножим первое уравнение на 1,8 и вычтем из него второе. Получаем (3)
$0=1,8kx-k(x+dx)$ (3)
Из (3) $0,8x=dx$ (4)
Тогда искомое растяжение пружины: $x=\frac{dx}{0,8}$
$x=\frac{16}{0,8}=20$ мм
Ответ: растяжение составляет 20 мм
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.