За одно и то же время один математический маятник совершил n1=20, а второй маятник - n2=40 колебаний. Как соотносятся их длины?
$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$ $n=\frac{t}{T}=\frac{t}{2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}}$
$n_1= \frac{t}{2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}}}$ (1)
$n_1= \frac{t}{2\pi\sqrt{\frac{L_2}{g}}}$ (2)
Делим почленно левые и правые части (1) и (2):
$\frac{n_1}{n_2}=\frac{\frac{t}{2\pi\sqrt{\frac{L_1}{g}}}}{\frac{t}{2\pi\sqrt{\frac{L_2}{g}}}}=\sqrt{\frac{L_2}{L_1}}$
$\frac{L_1}{L_2}=\frac{n_2^2}{n_1^2}$ $\frac{L_1}{L_2}=\frac{40^2}{20^2}=4$
ответ: $\frac{L_1}{L_2}=4$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.