С высоты 21 м вверх под углом к горизонту брошен мяч. Через 3 с он упал на землю, переместившись по горизонтали на 6 м. Определите величину и направление начальной скорости мяча.

Запишем уравнения зависимости координат мяча от времени:

$y(t)=h+v_0\sin\alpha*t-\frac{gt^2}{2}$               (1)
$x(t)=v_0\cos\alpha*t$                                            (2)

В момент падения  согласно условию     y=0       x=6  

Тогда можем  записать:

$21+3v_0\sin\alpha-\frac{10*3^2}{2}=0$              (3)
$3v_0\cos\alpha=6$                                                  (4)

После упрощения этих уравнений приходим к виду:

$v_0\sin\alpha -8=0$             (5)
$v_0\cos\alpha=2$                 (6)

Из уравнения (6)  $v_0=\frac{2}{\cos\alpha}$

Подставим это в (5):     $\frac{2\sin\alpha}{\cos\alpha}-8=0$

$tg\alpha=4$           $\alpha=arctg {4}\approx 76^{\circ}$

$v_0\cos{76^{\circ}}=2$             $v_0\approx 8,3$ м/с

Ответ: начальная скорость была 8,3 м/с,   мяч бросали под углом 76 градусов к горизонту.