Тело движется по окружности с постоянной скоростью 5 м/с. Вектор скорости изменяет своё направление на 45 градусов за 3 секунды. Определите значение центростремительного ускорения тела

Вектор скорости, согласно условию, изменит направление на на угол b = 45 градусов. Однако, углы b и d равны, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. И тогда d=45 градусов или $d=\frac{\pi}{4}$  рад
         
Угловая скорость:      $w=\frac{d}{t}$           

Линейная скорость (та, что задана в условии задачи):   $v=wR$          $R=\frac{v}{w}$ 

Искомое центростремительное ускорение: 

$a_n=\frac{v^2}{R}=\frac{v^2}{\frac{v}{w}}=vw=v*\frac{d}{t}$

$a_n=5*\frac{\frac{\pi}{4}}{3}=5*\frac{\frac{3,14}{4}}{3}\approx 1,3$  м/с^2

Ответ: центростремительное ускорение равно 1,3 м/^2