Тележка массой M=50 кг может катиться без трения по горизонтальной поверхности. На тележке лежит брусок массой m=4 кг. Коэф трения k между бруском и тележкой k=0.2. К бруску приложена сила F=50 H. С каким ускорением будет двигаться тележка?

Условие задано криво. Не указано направление силы,  приложенной к бруску. Ничего не остается, как пытаться решать задачу в общем виде. Предположим, сила направлена под углом b  к горизонту.  В этом случае надо учитывать ее вертикальную и горизонтальную составляющие. 

Сила трения между бруском и тележкой:   $T=\mu(mg+F\sin b)$           (1)

Сила, действующая на тележку в горизонтальном направлении:   $R=F\cos b$           (2)

 Однако, R не может превышать силу трения Т, поэтому искомое ускорение:

при  $R\leq T$          $a=\frac{F\cos b}{m+M}$

при  $R>T$                $a=\frac{\mu(mg+F\sin b)}{m+M}$

Вот такая попытка решения.   Не факт, что не ошибочная.  Буду благодарен за критику.