Какой длины надо взять нихромовый проводник с удельным сопротивлением 1,1*10 в минус 6 степени Ом*м, диаметром 0,5 мм, чтобы изготовить электрический нагреватель, работающий при напряжении 120 В и дающий 10 в 6 степени Дж теплоты в час?
Количество теплоты: $Q=\frac{U^2t}{R}$, (1)
где U, R, t - соответственно напряжение, сопротивление, время
Из (1) следует: $R=\frac{U^2t}{Q}$ (2)
Сопротивление нагревателя из нихромовой проволоки можно выразить формулой:
$R=\frac{\rho L}{S}$ (3)
где p, L, S - соответственно удельное сопротивление нихрома, длина нихромой проволоки (нихромового проводника), сечение нихромовой проволоки.
$S=\frac{\pi d^2}{4}$ (4) где d - диаметр проволоки.
Подставим (4) в (3): $R=\frac{4\rho L}{\pi d^2}$ (5)
Из (5) выразим искомую длину: $L=\frac{\pi d^2R}{4\rho}$ (6)
Подставим в (6) значение R из (2): $L=\frac{\pi d^2U^2t}{4\rho Q}$ (7)
Подставим данные из условия задачи:
$L=\frac{3,14*(0,5*10^{-3})^2*120^2*3600}{4*1,1*10^{-6}*10^6}\approx 9,25$ м
$L=\frac{3,14*(0,5*10^{-3})^2*120^2*3600}{4*1,1*10^{-6}*10^6}\approx 9,25$ м
Ответ: 9,25 метра
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.