При какой скорости поезда возникает резонанс, если длина железнодорожного рельса равна 25 м, а период собственных колебаний вагона 1,25 с?

Для возникновения резонанса надо чтобы период наезда колес вагона на рельсовые стыки равнялся периоду собственных колебаний. Таким образом, надо чтобы вагон проходил длину рельса за время, равное периоду собственных колебаний вагона. В итоге имеем в условии задачи длину (путь) и время проследования этого пути, равного длине рельса.  Остается вычислить скорость:

$v=\frac{L}{t}=\frac{25}{1,25}=20$ метров за секунду

Это составляет 20*3,6=72 км/ч