Движение материальной точки задано уравнением х = At + Bt^2, где A = 4 м/с, B = - 0,05 м/с2. Найти координату и ускорение тела в момент времени, в который скорость точки V = 0. Определить момент времени, когда координата х = 0. Построить графики скорости и ускорения этого движения.
$x(t)=4t-0,05t^2$ $v(t)=\frac{d(x(t))}{dt}=4-0,1t$
$4-0,1t=0$ $t=40\;c$
Скорость равна нулю в момент времени 40 секунд от начала движения.
Найдем момент времени, когда координата х=0.
$4t-0,05t^2=0$
Решив это квадратное уравнение получаем два момента времени, в которые координата х равна нулю.
$t_1=0\;c$ $t_2=80\;c$
Построим график зависимости скорости от времени. Он выглядит так
Найдем ускорение: $a(t)=\frac{d(v(t))}{dt}=-0,1$ м/с^2
График зависимости ускорения от времени имеет вид:
Как видим, ускорение постоянно во времени и не изменяется ни по величине, ни по направлению.
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.