На горизонтальном участке пути длиной L = 3 км скорость поезда увеличилась от v1 = 36 км/ч до v2 = 72 км/ч. Какое количество топлива m израсходовал двигатель локомотива на этом участке, если суммарная масса поезда и локомотива M = 1000 т, коэффициент трения = 0,005, удельная теплота сгорания топлива q = 42 МДж/кг, коэффициент полезного действия двигателя = 30 %.

 За счет полезной части энергии (то есть с учетом кпд), получаемой в результате сжигания топлива, выполняется работа по преодолению трения и работа по увеличению кинетической энергии ж.д. состава.   Найдем изменение кинетической энергии состава, как разность энергий при начальной и конечной скоростях по классической формуле

$E=\frac{mv^2}{2}$ , 

прибавим к ней работу против силы трения:    

$A=\mu mgS$. 

В сумме получаем полную полезную работу за счет сжигания топлива. Эта работа равна количеству энергии Q, которое дает в результате сгорания топливо массой M. 

$Q=M\lambda$

$M\lambda=\frac{m(v_2^2-v_1^2)}{2}+\mu mgS$

Далее не составит труда выразить из этой формулы искомое М, подставить данные в единицах СИ и сделать вычисления. Удачи Вам!