Автомобиль двигался со скоростью 10 м/с, затем выключил двигатель и начал торможение с ускорением 2 м/с². Какой путь пройден автомобилем за 7 с с момента начала торможения?

Путь при равноускоренном движении при известной начальной скорости, ускорении и времени выражается формулой:

$S=v_0t+\frac{at^2}{2}$                  (1)

Поскольку у нас случай с торможением, то ускорение имеет знак минус (вектор ускорения  направлен против вектора начальной скорости), формула (1) приобретает вид (2):


$S=v_0t-\frac{at^2}{2}$              (2)

$S=10*7-\frac{2*7^2}{2}=21$  м

И все бы хорошо, но задача с подвохом! Обратите внимание на соотношение начальной скорости, ускорения и времени.    Проверим, когда автомобиль остановится, через сколько секунд?
Скорость при равнозамедленном движении выражается формулой:  $v=v_0-at$

Откуда   $t=\frac{v_0}{a}=\frac{10}{2}=5$  секунд.

Вот где подвох! Через 5 секунд после начала торможения автомобиль остановится и остальные две секунды он будет стоять.

Тогда искомый путь надо вычислять по формуле (2), но подставлять значение времени не 7 секунд, а 5.

$S_x=10*5-\frac{2*5^2}{2}=25$   м

Ответ: 25 метров