Два параллельно соединённых резистора с сопротивлениями 4 Ом и 2 Ом подключены к источнику тока с ЭДС 9 В. Величина тока в цепи 1 А. Чему равен ток короткого замыкания?

Обозначим $E,\;I,\;I_0,\;R_1,\;R_2,\;r_0$ - соответственно ЭДС, ток в цепи, ток короткого замыкания, величину сопротивления первого и второго  резисторов, внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Согласно закону Ома ток в цепи:    $I=\frac{E}{R+r_0}$              (1)

 где R - общее сопротивление внешней цепи, то есть в нашем случае - общее сопротивление двух параллельно соединённых резисторов.

$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$            (2)

С учетом (2) выражение (1) принимает вид:       

$I=\frac{E}{\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}+r_0}$            (3)

$E=I*\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}+Ir_0$             (5)            

$r_0=\frac{E-I*\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}}{I}$           (6)

Ток короткого замыкания:   $I_0=\frac{E}{r_0}$           (7)

С учетом выражения (6) формула тока короткого замыкания приобретает вид:

$I_0=\frac{EI}{E-I*\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}}$

$I_0=\frac{9*1}{9-1*\frac{4*2}{4+2}}\approx 1,17\;A$