Точечные заряды q1=4q и q2=-2q находятся на расстоянии d=30 см друг от друга. Определить на каком расстоянии от заряда q1 напряженность электрического поля равна нулю.

$E_1+E_2=0$

           Пусть искомое расстояние = х  Тогда можем записать сумму значений напряженностей первого и второго зарядов в точке, где эта сумма равна нулю:

$\frac{q_1}{4\pi\varepsilon_0x^2}+\frac{q_2}{4\pi\varepsilon_0(d-x)^2}=0$   

 $\frac{4q}{4\pi\varepsilon_0x^2}+\frac{-2q}{4\pi\varepsilon_0(d-x)^2}=0$

$\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2(d-x)^2}=0$                $x^2=2(d-x)^2$

$x^2-4dx+2d^2=0$              $x^2-4*0,3x+2*0,3^2=0$           

$x^2-1,2x+0,18=0$

Решив это квадратное уравнение, мы получим два значения х:

$x_1=0,18$             $x_2=1$       

Первое значение не подходит, так как в этой точке векторы напряженности направлены в одну сторону, а во второй точке - встречно. Тогда ответ: 1 метр