Тело равномерно тянут по шершавой поверхности горизонтально направленной силой. Укажите, как должна измениться сила тяги, чтобы движение осталось равномерным, если масса тела увеличится в 3 раза, а коэффициент трения уменьшится в 2 раза.
При равномерном движении, согласно первому закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело равна нулю. Таким образом, можем составить систему уравнений
$T_1-\mu_1m_1g=0$ (1)
$T_2-\mu_2m_2g=0$ (2)
Согласно условию, $m_2=3m_1$ $\mu_2=\frac{\mu_1}{2}$ (3)
С учетом (3) и условия задачи уравнение (2) можно переписать в виде (4):
$T_2-\frac{\mu_1}{2}*3m_1g=0$ (4)
Из (1) и (4) выразим соответствующие силы тяги:
$T_1=m_1\mu_1g$ (5)
$T_2=\frac{3}{2}m_1\mu_1g$ (6)
Поделим (6) на (5): $\frac{T_2}{T_1}=\frac{\frac{3}{2}*\mu_1m_1g}{\mu_1m_1g}=1,5$
Ответ: сила тяги должна увеличиться в 1,5 раза.
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.