Какой массы нужно взять лёд при температуре -10*C, чтобы 1 л воды при температуре 25*C охладить до 10*С


Сначала нужна теплота, чтобы лёд нагреть от начальной температуры, до температуры плавления, затем нужна теплота, чтобы лёд расплавить, затем нужна теплота, чтобы полученную изо льда воду нагреть до конечной температуры смеси - это будет левая часть уравнения теплового баланса. Всю необходимую теплоту возьмем у теплой воды за счет ее охлаждения - это будет правая часть уравнения теплового баланса. Запишем это уравнение:

     $C_1m_1(T_2-T_1)+\lambda m_1+C_2m_1(T_3-T_2)=C_2m_2(T_4-T_3)$           (1)

где $m_1,\;m_2,\;T_1,\;T_2,\;T_3,\;T_4,\;C_1,\;C_2,\;\lambda$ - соответственно масса льда, масса воды, температура льда начальная (263 градуса Кельвина), температура плавления льда (273 градуса Кельвина), конечная температура смеси (283 градуса Кельвина), начальная температура воды (298 градусов Кельвина), удельная теплоемкость льда (гуглим табличную величину), удельная теплоемкость воды (гуглим табличную величину), удельная теплота плавления льда (гуглим табличную величину).





Из (1) выразим искомую массу льда:  

$m_1=\frac{C_2m_2(T_4-T_3)}{C_1(T_2-T_1)+\lambda+C_2(T_3-T_2)}$           (2)

Массу воды выразим через её объем и её плотность:   $m_2=V\rho$

         где V -объем, р - плотность воды         p=1000 кг/м^3

$m_1=\frac{C_2V\rho (T_4-T_3)}{C_1(T_2-T_1)+\lambda+C_2(T_3-T_2)}$              (3)

Осталось в полученную формулу (3) подставить в единицах СИ данные, заданные в условии и  справочные табличные величины. Удачи вам!





Комментарии