Заряженная частица, прошедшая ускоряющее напряжение 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией 15.1 мТл по окружности 1 см. Определить скорость частицы.

Энергия, полученная частицей в ускоряющем поле   $W=qU$

    где q - заряд частицы, U - ускоряющее напряжение.

Кинетическая энергия частицы $K=W$           $\frac{mv^2}{2}=qU$       

$mv^2=2qU$         (1)

Т.к. частица движется по окружности на нее действует центростремительная сила, равная, в нашем случае, силе Лоренца:

$\frac{mv^2}{R}=qvB\sin\alpha$             (2)

Центростремительная сила направлена вдоль радиуса и в любой момент времени перпендикулярна вектору скорости частицы:

 $\alpha=90^{\circ}$    $\sin\alpha=1$      

(1) подставим в (2)      $\frac{2qU}{R}=qvB$               (3)

Откуда искомая скорость    $v=\frac{2U}{BR}$            (4)    

$v=\frac{2*2000}{15,1*10^{-3}*10^{-2}}=26490066$  м/с