Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью vo = 30 м/с. Какой путь оно прошло за время t= 4 с? Каковы его средняя скорость перемещения и среднепутевая скорость за это время? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ S=50 м, Up=10 м/с, Uс=12.5 м/с

Такие задачи часто с подвохом, когда время задано такое, что тело летит уже вниз после достижения верхней точки траектории. И если решать задачу без учета этого, используя формулу для пути при равноускоренном движении $S=v_0t-\frac{gt^2}{2}$, то ответ будет неправильным .

Проверим время полета до наивысшей точки:     $t=\frac{v_0}{g}=\frac{30}{10}=3\;c$       

Значит тело за  4 секунды полета успеет подняться до верхней точки и начнет падать вниз.

Тогда путь его будет состоять из суммы пути до верхней точки за t1=3 секунды и пути от верхней точки вниз за время t2=1 секунда.

$S=\frac{v_0^2}{2g}+\frac{gt^2}{2}$               $S=\frac{30^2}{2*10}+\frac{10*1^2}{2}=50$ м

Скорость среднепутевая: $U_c=\frac{S}{t}=\frac{50}{4}=12,5$ м/с


Средняя скорость перемещения равна разности начального и конечного положения, деленной на время:

$U_p=\frac{h_{max}-\frac{gt_2^2}{2}}{t}=\frac{\frac{v_0^2}{2g}-\frac{gt_2^2}{2}}{t}$

$U_p=\frac{\frac{30^2}{2*10}-\frac{10*1^2}{2}}{4}=10$ м