Воздух из колбы частично откачали до давления 100 мм рт. ст. Колбу закрыли пробкой диаметром 3 см и перевернули горлышком вниз. Гирю какой массы нужно подвесить к пробке, чтобы вытащить её?
Если пренебречь трением пробки о горлышко, то можно считать, что пробку удерживает сила разности давлений снаружи и внутри колбы.
Величину этой силы можно выразить формулой:
\(F_1=(P_a-P_o)S\) (1)
где Pa, Po, S - соответственно давление атмосферное, давление внутри колбы, площадь пробки.
Для того, чтобы вытащить пробку, сила тяжести гири должна превышать силу разности давлений (1).
Сила тяжести гири: \(F_2=mg\) (2)
где m, g - соответственно масса гири, ускорение земного тяготения.
\(mg \geq (P_a-P_o)S\) (3)
Выразим площадь через диаметр и выразим искомую массу:
\(m \geq \frac{(P_a-P_o)S)}{g}=\frac{(P_a-P_o)\pi D^2)}{4g}\) (4)
Переведем давление в единицы СИ - Паскаль
100 миллиметров ртутного столба = 13332.2 Паскаль
Атмосферное давление (нормальное) 101325 Па
\(m\geq\frac{ (101325 -13332)*3,14*(3*10^{-2})^2}{4*10}\approx 6,22\;\text{кг}\)
Если пренебречь трением пробки о горлышко, то можно считать, что пробку удерживает сила разности давлений снаружи и внутри колбы.
Величину этой силы можно выразить формулой:
\(F_1=(P_a-P_o)S\) (1)
где Pa, Po, S - соответственно давление атмосферное, давление внутри колбы, площадь пробки.
Для того, чтобы вытащить пробку, сила тяжести гири должна превышать силу разности давлений (1).
Сила тяжести гири: \(F_2=mg\) (2)
где m, g - соответственно масса гири, ускорение земного тяготения.
\(mg \geq (P_a-P_o)S\) (3)
Выразим площадь через диаметр и выразим искомую массу:
\(m \geq \frac{(P_a-P_o)S)}{g}=\frac{(P_a-P_o)\pi D^2)}{4g}\) (4)
Переведем давление в единицы СИ - Паскаль
100 миллиметров ртутного столба = 13332.2 Паскаль
Атмосферное давление (нормальное) 101325 Па
\(m\geq\frac{ (101325 -13332)*3,14*(3*10^{-2})^2}{4*10}\approx 6,22\;\text{кг}\)
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.