Период полураспада Радия составляет 1600 лет. Сколько лет должно пройти

Период полураспада Радия составляет 1600 лет. Сколько лет должно пройти, чтобы количество радиоактивных ядер в образце уменьшилась в 16 раз?

Дано:
\(T=1600\)
\(N=\frac{N_0}{16}\)
Найти: t

Закон радиоактивного распада:  \(N(t)=N_0*2^{-\frac{t}{T}}\)

\(N=\frac{N_0}{16}\)                   \(\frac{N_0}{16}=N_0*2^{-\frac{t}{T}}\)

\(\frac{1}{16}=2^{-4}\)                \(2^{-4}=2^{-\frac{t}{T}}\)

\(4=\frac{t}{T}\)     \(t=4T=4*1600=6400\)

Ответ:   должно пройти 6400 лет

Комментарии