С балкона, находящегося на высоте 25 м над поверхностью земли, бросили вертикально вверх мячик со скоростью 20 м/с.

С балкона, находящегося на высоте 25 м над поверхностью земли, бросили вертикально вверх мячик со скоростью 20 м/с. Написать формулу зависимости координаты от времени y(t), выбрав за начало отсчета: а) точку бросания; б) поверхность земли. Найти,через какое время мячик упадёт на землю.

В общем виде зависимость координаты тела от времени при равноускоренном движении тела, брошенного вертикально,  выражается формулой:

\(y(t)=y_0+v_0t+\frac{gt^2}{2}\)

где \(y(t),\;y_0,\;v_0,\;t,\;g,\) - соответственно координата y в момент времени t, начальная координата у, начальная скорость, время, ускорение земного тяготения.   Знак перед g зависит от начального направления скорости, если ускорение g и начальная скорость направлены противоположно, то перед g должен быть минус.

Если начало отсчета - точка бросания, то начальная координата равна нулю, зависимость координаты от времени имеет вид:

  \(y(t)=20t-\frac{9,81t^2}{2}\)

Если начало координат  - поверхность земли, то имеем:

  \(y(t)=10+20t-\frac{9,81t^2}{2}\)           (1)

Чтобы найти время падения мяча на землю, приравняем координату (1) нулю и найдем t

 \(10+20t-\frac{9,81t^2}{2}=0\)

\(t\approx4,5\;c\)