Углы отражения и преломления света, падающего из воздуха на стеклянную пластинку, равны 60 и 30 градусов соответственно.

Углы отражения и преломления света, падающего из воздуха на стеклянную пластинку, равны 60 и 30 градусов соответственно. Определить скорость в пластинке в км за секунду.

Дано:
\(\alpha_3=60^\circ\)
\(\alpha_2=30^\circ\)
Найти: V2

Угол падения света равен углу его отражения, поэтому угол падения \(\alpha_1=60^\circ\)

Закон Снеллиуса:   \(n_1\sin{\alpha_1}=n_2\sin{\alpha_2}\)

где \(n_1,\;n_2,\;\alpha_1,\;\alpha_2\) - соответственно показатель преломления первой среды, показатель преломления второй среды, угол падения, угол преломления

 Закон преломления света:  отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды

\(\frac{\sin{\alpha_1}}{\sin{\alpha_2}}=\frac{n_1}{n_2}\)

\(\frac{n_1}{n_2}=\frac{V_1}{V_2}\)

\(\frac{\sin{\alpha_1}}{\sin{\alpha_2}}=\frac{V_1}{V_2}\)

\(V_2=\frac{V_1\sin{\alpha_2}}{\sin{\alpha_1}}\)

Скорость света в воздухе практически равна скорости света в вакууме

 \(V_1=3*10^8\;\text{м/с}=300000\;\text{км/с}\)

\(V_2=\frac{3*10^8*\sin{30^\circ}}{\sin{60^\circ}}\approx 173205\;\text{км/с}\)

Ответ: V2=173205 км/с