Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить

Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 1 т? Плотность воды 1000 кг/м^3, а плотность ели 600 кг/м^3

Дано:
\(n=12\)
\(L=4\;\text{}\)
\(d=0,3\;\text{}\)
\(h=0,25\;\text{}\)
\(M=1000\;\text{}\)
\(\rho_1=1000\;\text{}^3\)
\(\rho_2=600\;\text{}^3\)
Найти:  \(F_a\)

Чтобы плот с машиной не утонул, надо чтобы выталкивающая сила Fa была больше суммарной силы тяжести всех еловых брусьев и машины.

Найдем выталкивающую силу при полном погружении плота.

\(F_a=\rho_1Vg=\rho_1 Ldhg\)         \(F_a=1000*4*0,3*0,25*9,81=2943\;H\)         (1) 

Найдем суммарную силу тяжести всех бревен плота и машины.

\(P=(m+M)g=(n\rho_2V+M)g=(n\rho_2 Ldh+M)g\)

\(P=(12*600*4*0,3*0,25+1000)*9,81\approx   31000\;H\)           (2)

Сравниваем (1) и (2)

Ответ: Переправить машину на током плоту нельзя, утонет вместе с плотом.

Замечание: в условии задачи указан вес машины 1 тонна. С точки зрения физики, вес - это сила, а сила измеряется не в тоннах, а в Ньютонах.