Если один край метровой линейки, лежащей на столе, поднять на 25 см, деревянный брусок соскальзывает по линейке с постоянной скоростью.
С каким ускорением будет двигаться брусок если высоту верхнего края линейки увеличить: а) вдвое, б) в три раза
При h=0,25 м:
\(b=\arcsin {\frac{h}{L}}=\arcsin {0,25}\approx 14,5^\circ\)
\(\mu mg\cos{b}=mg\sin{b}\)
\(\mu=\frac{mg\sin{b}}{mg\cos{b}}=tg{b}=tg {14,5^\circ}\approx 0,26\)
При h=0,5 м:
\(b_1=\arcsin{\frac{0,5}{1}}=30^\circ\)
\(a=\frac{F}{m}=\frac{mg\sin{b_1}-\mu mg\cos{b_1}}{m}\)
\(a=g(\sin{30^\circ}-0,26\cos{30^\circ})=9,81*(0,5-0,26*0,866)\approx 2,7\;\text{м/с}^2\)
При h=0,75 м:
\(b_1=\arcsin{\frac{0,75}{1}}=48,6^\circ\)
\(a=g(\sin{48,6^\circ}-0,26\cos{48,6^\circ})\approx 7,33\;\text{м/с}^2\)
С каким ускорением будет двигаться брусок если высоту верхнего края линейки увеличить: а) вдвое, б) в три раза
\(b=\arcsin {\frac{h}{L}}=\arcsin {0,25}\approx 14,5^\circ\)
\(\mu mg\cos{b}=mg\sin{b}\)
\(\mu=\frac{mg\sin{b}}{mg\cos{b}}=tg{b}=tg {14,5^\circ}\approx 0,26\)
При h=0,5 м:
\(b_1=\arcsin{\frac{0,5}{1}}=30^\circ\)
\(a=\frac{F}{m}=\frac{mg\sin{b_1}-\mu mg\cos{b_1}}{m}\)
\(a=g(\sin{30^\circ}-0,26\cos{30^\circ})=9,81*(0,5-0,26*0,866)\approx 2,7\;\text{м/с}^2\)
При h=0,75 м:
\(b_1=\arcsin{\frac{0,75}{1}}=48,6^\circ\)
\(a=g(\sin{48,6^\circ}-0,26\cos{48,6^\circ})\approx 7,33\;\text{м/с}^2\)
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.