Швидкість поїзда зменшилась з 54 км/год до 32,4 км/год на шляху 720 м.

Швидкість поїзда зменшилась з 54 км/год до 32,4 км/год на шляху 720 м.
Знайти: а) Час гальмування
б) Модуль прискорення
в) Швидкість поїзда у момент, коли він проїхав 625 м.

Дано:
\(v_1=54\;\text{км/ч}\)
\(v_2=32,4\;\text{км/ч}\)
\(S_1=720\;\text{м}\)
\(S_2=625\;\text{м}\)
Знайти:\(t,\;a,\;v_3\)

\(S_1=\frac{v_1^2-v_2^2}{2a}\)              \(a=\frac{v_1^2-v_2^2}{2S}\)

 \(a=\frac{(\frac{54*1000}{3600})^2-(\frac{32,4*1000}{3600})^2}{2*720}=0,1\;\text{м/с}^2\)

\(v_2=v_1-at\)           \(t=\frac{v_2-v_1}{a}\)         

 \(t=\frac{\frac{54*1000}{3600}-\frac{32,4*1000}{3600}}{0,1}=60\;c\)

\(S_2=\frac{v_1^2-v_3^2}{2a}\)            \(v_3=\sqrt{v_1^2-2aS_2}\)

\(v_3=\sqrt{(\frac{54*1000}{3600})^2-2*0,1*625}=10\;\text{м/с}\)