Междугородный автобус прошел путь 80 км за 1 ч. Двигатель при этом развивал среднюю мощность 70 кВт при КПД, равном 25%.

Междугородный автобус прошел путь 80 км за 1 ч. Двигатель при этом развивал среднюю мощность 70 кВт при КПД, равном 25%. Сколько дизельного топлива, плотность которого 800 кг/м3, сэкономил водитель в рейсе, если норма расхода горючего 40 л на 100 км пути

Дано:
\(S=80\;\text{км/ч}\)
\(t=1\;\text{ч}\)
\(P=70\;\text{кВт}\)
\(\eta=25\%\)
\(\rho=800\;\text{кг/м}^3\)
\(d=40/100\;\text{л/км}\)
Найти: \(V_0\)

Экономия равна разности расчетного и фактического расхода топлива:

\(m_0=m_p-m_1\)

Масса расчетного расхода:  \(m_p=d*S*\rho\)

Рассчетная  энергия в результате сгорания расчетного количества топлива:

\(Q_p=m_p\lambda\)     где лямбда - удельная теплота сгорания дизельного топлива.

Фактическое количество тепловой энергии \(Q_1=m_1\lambda\)

Фактическая масса израсходованного топлива:  \(m_1=\frac{Q_1}{\lambda}\)

Фактическая полезная работа \(A=\eta Q_1\)          \(A=Pt\)

\(m_1=\frac{Pt}{\eta \lambda}\)

\(m_0=dS\rho-\frac{Pt}{\eta \lambda}\)

\(m_0=\frac{40*80000*800*10^{-3}}{100000}-\frac{70000*3600}{0,25*42,7*10^6}\approx 2\;\text{кг}\)

\(V_0=\frac{m_0}{\rho}=\frac{2}{800}=0,0025\;\text{м}^3\)

Ответ:  сэкономлено 2,5 литра дизельного топлива