Бетонную плиту объемом 4 м^3 поднимают на высоту 5 м при помощи механизма с КПД 50%. Определите работу

Бетонную плиту объемом 4 м^3 поднимают на высоту 5 м при помощи механизма с КПД 50%. Определите работу, которую необходимо совершить при равномерном подъеме плиты.

Дано:
\(V=4\;\text{м}^3\)
\(h=5\;\text{м}\)
\(\eta=50\%\)
Найти: A

При подъеме за счет выполнения работы против силы земного притяжения изменяется потенциальная энергия плиты. 

\(W=mgh\)       (1)

 Масса плиты может быть выражена через плотность бетона и объем:

\(m=\rho V\)          (2)

(1)  с учетом (2)   принимает вид  \(W=\rho Vgh\)         (3)

Коэффициент полезного действия равен отношению полезной работы ( у нас это изменение потенциальной энергии) к полной работе

\(\eta=\frac{W}{A}\)        (4)

Искомая работа \(A=\frac{W}{\eta}=\frac{\rho Vgh}{\eta}\)        (5)

Удельную плотность бетона гуглим здесь            \(\rho =2000\;\text{кг/м}^3\)

\(A=\frac{2000*4*9,81*5}{0,5}=784800\;\text{Дж}\)


Комментарии